第1个回答 2012-08-11
原式=1/1+(1+2)/2+(1+2+3)/3+(1+2+3+4)/4+(1+2+3+4+5)/5+.....+(1+2+3+4+5+.....+2011)/2011
=1/1+(1+2)*1/2+(1+3)*1/2+(1+4)*1/2+(1+5)*1/2+.....+(1+2011)*1/2
=1/2*[1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+......+1+2011]
=1/2*[2011+(1+2+3+4+5+.....+2011)]
=1/2*[2011+(1+2011)*2011*1/2]
=1/2*[2011+1006*2011]
=1/2*2011*1007
=2025077/2