为什么是r²而不是2ar 用极坐标求解二重积分问题

Question

为什么是r²而不是2ar 用极坐标求解二重积分问题求详细解答谢谢

Answer 1

用极坐标计算二重积分，面积元素由 dxdy 变为 rdrdθ
此题的被积函数化为极坐标是 r， 与面积元素 rdrdθ结合就成了 r² drdθ.
积分区域这个圆，是 { - π/2≤θ ≤π/2, 0≤r≤2acosθ}