如果鉴定是轻微伤，打人者应受到治安处罚，并承担受害人的医疗费、误工费等费用。如果鉴定结果是轻伤，公安机关应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。
若公安机关不予立案，可以向人民法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗等费用。
1、根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
2、根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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相关事件：
女子取钱时撞上玻璃致鼻骨骨折，起诉银行索赔
姜女士到某银行网点取钱，因为营业厅排队的人太多，看见ATM机处无人便想穿过营业厅去ATM机取钱，但没想到营业厅到ATM机处有一面擦得很亮的玻璃，结果姜女士一头撞在了玻璃上，导致鼻骨骨折。姜女士于是把银行起诉到了法院，索赔医疗费、精神抚慰金等费用。
昨天上午，该案在海淀法院开庭审理。姜女士称，2017年1月6日上午，她到中关村某银行网点取钱，当时营业厅排队取钱的人很多，她进入营业厅后发现ATM机处没有人，于是打算穿过营业厅去ATM机取钱，但没想到从营业厅到ATM机处有一面玻璃墙，由于玻璃擦得很亮。
上面也没有粘贴提示和防撞标志，她没有看见玻璃墙，结果一头猛撞到玻璃上。姜女士说，事发后银行的工作人员拨打120急救，将她送到医院，诊断发现鼻骨骨折，大约需要花费3万元，但银行拒绝赔付。姜女士因此把银行告到了法院，请求法院判令银行赔付她医疗费、精神抚慰金等费用。
在庭审中，姜女士认为银行应该在玻璃上张贴警示，银行应该预见到存在危险，但当时银行却没有张贴，事发之后才贴上警示条，银行应该赔偿。对此银行辩称，银行已经尽到了安全保障义务。从事发的视频中看到，从大堂到ATM业务处理室之间的门。
四边设置有明显的门框、且门框为深灰色，边框也不窄，与相邻的白色墙壁具有明显的区别；用于进出的门上装有硕大的把手。玻璃门没有安全隐患。银行方面表示，姜女士的损害结果由其自身不小心造成的，损害结果应该由姜女士自己承担。
从视频中可以看出，银行用于进出的大门与大堂到ATM业务处理室之间的门的外在状态一样，姜女士安全顺利通过推拉把手进入营业大厅，但进入大堂到ATM业务处理室之间的门时，头却扭向左边，没有注视前方的门框，且步履匆忙。
因姜女士是成年人，她应对自身安全尽到相应的注意义务。姜女士撞到玻璃上完全是她走路不小心造成的，自身没有尽到相应的注意义务，后果也应承担。本案没有当庭宣判。
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国治安管理处罚法
参考资料来源：百度百科-中华人民共和国刑法
参考资料来源：人民网-女子取钱时撞上玻璃致鼻骨骨折 起诉银行索赔