李永乐全书272页(sinx)^5从0到pi的积分为什么等于两倍(sinx)^5从0到pi/2的积分

Question

如题所述

Answer 1

首先分段积分，在π/2到π这一段，变成∫（0，π/2）sin（x+π/2）^5 dx=∫（0，π/2）cosx^5 dx=∫（0，π/2）sinx^5dx
两者合并就证出来了