数学必修五

Question

数学必修五如何证明图中划横线的，请写具体过程。（可以参照上面c的算法）为什么我算出来的是
a平方=b平方+c平方+2bccosA（为什么是减号）

Answer 1

这个是余弦定理啊，是个重点知识点证明如下
：具体的你画一个图就知道了，在△ABC中
由向量的加减法则可知：向量BC=向量AC-向量AB
两边同时平方得到BC平方=AC平方+AB平方-2AB·AC·cosA
所以得到a平方=b平方+c平方-2bccosA，
你之所以得到加号是因为你算的那个COSA是本来的COSA的互补角，所以cosA应该是前面负号追问

可是我是按这个图这么算的呀

我发现只是向量方向相反而已，那为什么不能像我这么算呢

追答

再仔细看看你写的那cosA是哪个角，不是那个A锐角，而是角A的互补角，你写的那个COSA实际应该是COS(π-A）啊，因为向量加减要做到共起点啊

追问

噢——原来如此哈哈太谢谢你了

Answer 2

看图。

追问

对不起啊，刚刚我已经解决了谢谢

追答

没事