F（X）=e^-x 则 F'（lnX)= 多少？

Question

如题所述

Answer 1

设u=lnx
F(u)=e^(-u)=-e^(-u)
F'(lnX)=-e^(-lnX)=-1/e^(lnX)=-1/x
注意，F'(lnx)和F'(x)是不同的追问

F(u)=e^(-u)=-e^(-u)
这一步 貌似有点问题额

追答

没问题
e^(-u)先对-u求导得e^-u
然后还要-u对u求导得-1
两个相乘是复合函数的求导公式得-e^(-u)

Answer 2

F（X）=e^-x
F(lnX)=e^-(lnx)=e^(ln1/x)=1/x
所以
F'(lnx)=(1/x)'=-1/x²