首先，保持冷静，切勿轻易支付。如果敲诈行为已触犯法律，构成敲诈勒索罪，应迅速报警。酒驾本身不会影响敲诈勒索罪的认定，但违法行为仍需承担责任。依据中华人民共和国刑法第二百七十四条，敲诈公私财物且数额较大或多次实施，将处以三年以下有期徒刑、拘役或管制，罚款也是可能的；数额巨大或情节严重者，将面临三至十年有期徒刑和罚款；特别严重情况，将处十年以上有期徒刑，同时罚款。
报警后，警方会依法介入调查，被敲诈者需积极提供证据，如敲诈者的具体要求、相关敲诈行为的证据等。同时，与保险公司联系也是明智之举，他们会根据情况处理理赔事宜。
为了预防此类事件，驾驶员应坚决抵制酒后驾车，严格遵守交通规则，养成良好的驾驶习惯。若不得不驾车，可选择代驾或公共交通，确保安全。提升法律意识，明确自身的权利和义务，避免被敲诈者利用酒驾为由进行敲诈。
总之，面对酒驾被敲诈，首要任务是保持冷静，立即报警并全力配合警方调查。同时，加强自身法律意识，从源头上防范此类问题再次发生。