>>我这样分析他们的成分正确吗？
正不正确，只要能自圆其说就行。
既然已经是“语言学”了，当成一门学问研究，那就无所谓正确答案。
我这里只说我的分析：
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they(主语) are(存在动词/系动词/助动词) widely(副词) known(完成分词)
be+分词 组成复合时态。把 be+分词 一起看成动词的一种形式(被动形式)，还是把 be 看成助动词，还是把be看成主动词，其实是有一点分歧的。
有一种说法是 are 是 Auxiliary Verb（助动词）, known是Secondary Verb（可能是翻译成次动词）。Secondary Verb 跟 Primary Verb（助动词）的差异就在于是否带有人称时态的变化。
中文的部分比较麻烦。
“他们”一般可以认为是 主语
是众所周知的可以认为是判定动词“是”+形容词+“的”。但它其实对应了古代的一个被动句的表达，有点从句的感觉。“的”是把“众所周知”这个从句名词化(或者说形容词化)了。
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中文的形容词语法表现跟动词很像。很多人主张把它们合并成一类，叫做“谓词”。
“的”并不是形容词必须的。相反，很多时候用了“的”反而不自然。但如果把“名词”“动词”用于修饰，则大都要加“的”，但也不一定。
红房子。房子很红。这所房子红。
红色的房子。??房子很红色。?这所房子红色。
很显然，汉语的“红”可以用“很”修饰，可以直接做谓语。而“红色”不能用“很”修饰，也不能直接做谓语。“这所房子红色”有一点省略句(回答“哪所房子是红色的？”)或者古典句式的感觉。
书画工
(其人)工书画
以上是古汉语的语法。很明显，第一句“工”是形容词，表示很好。第二句看起来又很像动词了。
现代语的例子：
他很讨厌。
我很讨厌他。
有些人主张：
能直接做谓语的词里面，能用“很”修饰的就归为形容词。但如果他后面能带宾语，则归为动词。
但又有一个问题。既然我们承认“这里[来]了一个人”这样的，把动词提前，变成用来连接旧事物“这里”和新事物“一个人”的句式，也并不认为“来”转变了词性。那为什么不承认形容词也可以有类似的用法呢？类似的：
这件事很明白。
我很明白这件事。
我们同时也不能忽视，古汉语名词也是可以直接当谓语或动词用的。
现代汉语里名词也常常不加“的”修饰，或者当谓语。
他很男人。
他们是男性。
一个男性
一个男性教师
?他们是男性的。
最后一句多少有点不自然。
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英语的形容词跟名词很像。从拉丁语的语法看，形容词跟名词差异并不是太大。我想整个印欧语都是这样。
be动词前后的成分是同格同数同性(现代英语已经不这样了)。拉丁语里区分不了“有一个好人”“这个人很好”还有“是个好人”三句话。形容词“好”代表的就是“好的事物”，跟他修饰的名词之间是同位语的关系。
存在动词既表示“是”，又表示“有”。第一次提到的事物就表示“有”。之后再提到，就成了“是”。
分词是同时具有形容词性和名词性的。
they are widely known
深层的表达其实是they -- (those who are) known widely -- are
翻译成中文：他，(这些/一些)知道得很广的(人或物)，存在。
The man was I. (这句话现代英语说成 The man was me.但过去的语法是用主格的)
The man, I, was.
那个人，(即)我，存在。
He is good.
He good is
他，(一个)好的(人)，存在。
可以说，欧洲语言里的形容词，有点类似于我汉语里的“男”“女”这类形容词，看起来像形容词，但语源上又是名词。究竟是形容词还是同位语，有时分不太清楚。
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