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    • 圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线y=-x-1的距离为√2/2的点共有多少个！

    这个怎么解出来 用什么方法 请写下过程！！！谢谢！！

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    推荐答案   2012-04-08
    解x^2+y^2+2x+4y-3=0
    （x+1）²+（y+2）²=8
    圆心（-1，-2）到直线距离为（-1-2+1）/√2=√2＜半径
    所以圆与直线相交（这时最好画张草图便于观察）
    所以距离为√2/2的点共有4个
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    第1个回答  2012-04-17
    1、先把圆的一般方程化简为标准方程，得到（x+1）^2+（y+2）^2=8
    2、由圆的标准方程可以看出圆心坐标为（－1，－2），半径为2√2
    3、直线方程化为一般式：x+y+1＝0
    4、计算圆心到直线的距离:d=(|-1-2+1|)/√2=√2<半径r
    该直线与圆相交，且距圆心的距离为半径的一半，所以距离为√2/2的点共有4个
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