两个不同函数的积分如何求？

Question

如题所述

Answer 1

两类不同函数乘积作为被积函数，一般要用分部积分法来求。将其中的函数按照：“反、对、幂、指、三”的优先次序选择函数作导数，另一函数求原函数，有关过程翻翻高数书看一下。

这里的例子，选择x作导数，e^x作原函数，则

积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C