向奥数高手求教:从A点沿着线段走最短路线到B点,每次只能走一格或两格,共有几种不同的方法

如题所述

第1个回答  2012-12-30
解:首先确定有几条可以路线
可以走的路线总数为 5+3*(2+3+4)+2*(2+3)=42条路线。
然后计算每一条线可以走的方法。
离b点一格的走法只有一种,记为 c1=1
离b点两格到b点的走法有两种, 记为 c2=2
离b点三格到b点的走法有3种,即一次跳两个到c1点,有一种,一次条一格到c1点,然后有两种。 c3=c2+c1=3
以此类推, 离b点四格到b点的走法有5种,即一次跳两个到c2点,有2种,一次条一格到c3点,然后有3种。 c4=c3+c2=5
c5=c4+c3=5+3=8
c6=c5+c4=8+5=13
c7=c6+c5=13+8=21
c8=c7+c6=21+13=34

a点离b点是8格,所以每一条路线的走法为 34种。
所以一共的走法为 42*34 = 1428 种

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