在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A.B.DB中点M对应的复数分别为i,1,4+2i，求顶点C.D对应的复数及此...

在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A.B.DB中点M对应的复数分别为i,1,4+2i，求顶点C.D对应的复数及此平行的四边形的对角线的长。

第1个回答 2012-04-11

A(0，1)、B(1，0)，因DB中点是(4，2)，则点D(7，4)，则点D对应的复数是7＋4i，又BD中点也是AC中点，则C(8，3)，点C对应的复数是8＋3i，，则BD对应的复数是(7＋4i)－(1)=6＋4i，则|BD|=√44=2√11，AC对应的复数是(8＋3i)－(i)=8＋2i，则：|AC|=√68=2√17

第2个回答 2012-04-11

A(0,1) B(0,1)
M是BD的中点 M为(4,2)
所以 D为(8-1,4)=(7,4)
M是BD的中点所以M也是AC的中点
C=(8,4-1)=(8,3)
所以
AC=(8,2)
BD=(7,3)
所以
|AC|=√[8²+2²]=2√17
|BD|=√[7²+3²]=√58

C点对应的复数是 8+3i
D点对应的复数是 7+4i本回答被网友采纳

第3个回答 2012-04-11

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