已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE,

已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE,求证AH=2BD

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推荐答案推荐于2017-12-15

证明：

∵AD⊥BC，DE⊥AC

∴∠CAD+∠C=90º

∠CBE+∠C=90º

∴∠CAD=CBE

又∵∠AEH=∠BEC=90º

AE=BE

∴⊿AEH≌⊿BEC（ASA）

∴AH=BC

∵AB=AC，AD⊥BC

∴BD=CD=½BC【三线合一】

∴AH=2BD

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其他回答

第1个回答 2012-03-28

因为角DAC=角EBC，BE=AE,角AEB=角BEC。所以△AHE全等于△BCE
所以AH=BC=2BD

第2个回答 2020-03-17

NC平行于AD，可证NC垂直于BC，则证出∠DCN为直角。∠DCN=90°+我们由AB=AC，推出三角形ABC中为等腰直角三角形，AD垂直于BC，则AD平分BC，且平分∠BAC（可证）。+则有∠BAD=∠DAC=二分之一∠BAC，而NA是∠CAM的平分线，则有∠CAN=∠NAM=二分之一∠CAM。角∠CAM++∠BAC是平角，180°。+则有∠DAC+∠CAN=∠BAD+∠NAM=二分之一平角，90°即∠DAN=90°.+四边形ADCN中，∠DAN=∠ADC=∠DCN=90°，有三个角是直角则此四边形为矩形

第3个回答 2020-03-26

三角形AHE和三角形BEC全等，AH等于BC，AH等于1/2BD.

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已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD和BE交与H,且B...答：你好！！！证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC ∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠DAC=90° ∴∠CBE=∠∠DAC 又∵AE=BE，∠BEC=∠AEB=90° ∴△AEH≌△BEC ∴AH=BC ∵AB=AC，AD⊥BC∴BC=2BD ∴AH=2BD 希望能够帮助你！！满意请采纳

△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD和BE交于H,且BE=AE,求∠AB...答：证明 ∵BE⊥AC ∴∠AEB=90° ∵AE=BE ∴∠BAE=45° ∵在△ABC中AB=AC ∠BAE=45° ∴∠ABD=67.5°

...ac,ad垂直bc一点d,be垂直ac于点e,交ad于点h,且ae等于答：解：在等腰△ABC中，因AD垂直于BC，所以，BD=DC=1/2BC 在直角△ABC和直角△ACD中，AE=BE,∠ACB=∠BCA ∠ADC=∠BEC=90° 所以：直角△ABC全等于直角△ACD，所以AH=BC=2BD

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,且AE=BE...答：BE⊥AC,HE=EF,易知△AHF是等腰三角形 ∠HAE=∠EAF,AH=AF AD⊥BC,BE⊥AC ∠HDB=∠AEH=90° 因∠HBD+∠BHD=∠HAE+∠AHE=90°,∠BHD=∠HAE 所以∠HBD=∠AHE又∠HAE=∠EAF ∠HBD=∠EAF,BE=AE,∠BEC=∠AEF=90° RT△BEC≌RT△AEF(ASA)BC=AF AH=AF BC=AH,BC=2BD AH=2BD ...

如图,已知△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD和BE交于点H,AD...答：因为BE=AE，BE=AE 所以角ABE=角EBA=45度因为AB=AC 所以角ABC=角ACB=67.5度所以角EBC=角ABC-角ABE=22.5度因为AB=AC,AD⊥BC于点D 所以AD平分角BAC，D为BC中点所以角BAD=角EAH=22.5度所以角EAH=角EBC 因为BE=AE，角AEH=角BEC=90度所以三角形AHE全等于三角形BCE 所以AH=BC 因...

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