数学建模活动和数学探究活动通常以案例分析、小组讨论、实践活动、研究项目、竞赛形式、教师指导、合作交流、在线学习、案例模拟、学术讲座。
1、案例分析：
通过分析现实生活中的问题，引导学生运用数学知识和方法建立模型，从而解决问题。
2、小组讨论：
学生分组进行讨论，针对特定问题或情境进行数学建模和分析，提出解决方案并进行汇报。
3、实践活动：
学生通过实际操作，探究数学问题或现象，例如实验、观察、测量等。
4、研究项目：
学生以小组形式进行一个完整的数学研究项目，从问题提出、文献综述、模型建立、数据分析到结论总结，自主完成整个过程。
5、竞赛形式：
组织数学建模竞赛或数学探究活动竞赛，鼓励学生积极参与，提高他们的数学应用能力和创新能力。
6、教师指导：
教师提供指导和建议，帮助学生解决建模和探究过程中的问题，确保活动的顺利进行。
7、合作交流：
学生之间互相交流，分享思路和方法，共同解决问题，实现知识共享。
8、在线学习：
利用在线平台和资源，开展数学建模和探究活动的相关课程和讲座，方便学生随时随地学习。
9、案例模拟：
通过模拟真实世界中的问题，让学生运用数学建模方法来解决问题。这种方法可以让学生更加深入地理解数学建模的原理和方法，并且能够提高学生的实际操作能力。
10、学术讲座：
定期邀请数学建模和探究领域的专家学者进行学术讲座，让学生了解最新的研究进展和发展趋势，开拓学生的视野和思路。同时也可以为学生提供与专家学者交流的机会，解决学生在学习和探究过程中遇到的问题。
根据实际问题来建立数学模型，并对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
数学建模竞赛的题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。
只需要学过普通高校的数学课程完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。