一道初三关于圆的数学题

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如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BE于D，求证：∠BAD=∠CAO

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推荐答案 2007-11-30

应该是AD⊥BC于D，那个垂足应该标成D的。
延长AO交圆与F,连接CF
则可以得到
∠ACF=90°
∠ABC=∠AFC
所以∠BAD=90°-∠ABC=180°-∠ACF-∠AFC=90°-∠AFC=∠CAO

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第1个回答 2007-11-30

连接oc过o点作ac的垂线oe,
根据圆周角和圆心角的关系，∠abc=1/2∠aoc
∠aoe=1/2∠aoc
∠abc=∠aoe

由△abd和△aoe可知：∠BAD=∠CAO

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