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若a,b属于R,a*2/4+b*2/9=1,则2a+3b的最小值是
如题所述
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推荐答案 2012-04-05
方法一：用三角函数换元，过程同楼上。
方法二：几何法。
作椭圆a*2/4+b*2/9=1
设z=2a+3b，表示直线族，在b轴上的截距为z/3
要使z最小，必须使直线2a+3b=z与椭圆相切。
用导数知识，经过复杂的运算也可得到结果。
方法三：柯西不等式。
（2a+3b）²=（4×a/2+9×b/3）²
≤（4²+9²）（a²/4+b²/9）
=97×1=97
∴2a+3b≥﹣√97
这种方法最好
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其他回答
第1个回答 2012-04-05
设
a=2cosx
b=3sinx
2a+3b
=4cosx+9sinx
=根号(4²+9²)sin(x+y)
=根号(97)sin(x+y)
2a+3b的最小值是-根号(97)
相似回答
若1
/a+1/
b=1,
且
a,b属于R+,
求
2a+3b的最小值
.
答：
2a+3b=2*
（1/
a+1
/b）
*a+
3*（1/a+1/b）
*b=
2a/b+3b/a+5 用基本不等式 》=2倍根号6+5 当且仅当...所以
最小值是2
倍根号6+5
若a,b属于R+,
且
a+b=1则2a
分之一+b分之
2的最小值
为?
答：
根据均值不等式有：原式>=2根号2/
2ab=2
根号1/ab,又
1=a+b
>=2根号ab,所以根号ab<=1/2,当且仅当
a=b=1
/2时成立，此时原式为
最小值
5
若实数a、b满足a
+b
^
2=1,
求
2a
^
2+
4b^
2的最小值
答：
所以a
=1,2
(a-1)^
2+2
最小=2 所以2a^2+4b^
2的最小值
=2
已知
2a+3b=4
a,b
∈
R*
求2/
a+1
/
b的最值
答：
2/a+1/b=(
2a+3b
)(2/a+1/b)/4=(4+3+6b/a+2a/b)/4=7/4+3b/2a+a/2b，当a>0,b>0时，3b/2a+a/2b≥√3
，则2
/a+1/b≥7/4+√3，当a>0,b<0或a<0,b>0时，3b/2a+a/2b<0，则2/a+1/b≤7/4-√3。
设
a,b属于R,
且
2a+3b=2,则4的
a次方加8的b次方
的最小值是
?
答：
设
a,b属于R,
且
2a+3b=2,则4的
a次方加8的b次方
的最小值是
? 我来答 1个回答 #话题# “你不知道的”中国航天日 匿名用户 2015-01-11 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 除了白色座头鲸,濒临灭绝的海洋生物还有哪些? 五一假期高速免费是按...
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