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设函数y=f(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定的,求解f(x)的极值
如题所述
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第1个回答 2022-06-23
两边对x求导:
6y^2*y'-4y*y'+2y+2xy'-2x=0
即y'=(x-y)/(3y^2-2y+x)
令y'=0,得:x=y
再将x=y代入原方程,得:2x^3-2x^2+2x^2-x^2=1,得:2x^3-x^2-1=0
2x^3-2x^2+x^2-1=0
2x^2(x-1)+(x-1)(x+1)=0
(x-1)(2x^2+x+1)=0
得唯一根x=1,
即极值点为(1,1),极值即为y=f(1)=1.
相似回答
设
y=f(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,
试求y=
f(x)的极值
。
答:
y‘(3y²-2y+x)=x-y y'=(x-y)/(3y²-
2y+x)极值,
则:y'=0,得:x=y 把
y=x
代入方程:2y³-2y²
+2xy-x
²=1得:2x³-2x²+2x²-x²=1 2x³-x²
=1
x³-x²+x³-1=0 x²(x-1)+(x-...
设函数y=f(x)由方程2y^3-2y^2
2xy-x^2=1所确定的,求解f(x)的极值
答:
直接根据定义来就行,隐函数求导后会得到一个关系式,然后联立
方程
即可
设函数y=
y
(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定,
求函数
的极值
点并求...
答:
因(x-y)^2>=0,2y^2+y+1=2(y+1/4)^2+7/8>0 则y-1>=0,y>=1 即y有最小值1,此时x-y=0,x=1 所以
函数y=y(x)
当x=1时有极小值1
方程2y^3 - 2y^2 + 2xy -x^2 = 1确定函数y =
y
(x),
讨论y = y
(x)的
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数y=
y
(x)由方程2y^3-2y^2+2xy-x^2=1所确定
。求y=y
(x)的
驻点,并且...
答:
对x求导:6y^2 y'-4yy'+2y
+2xy
'-2x=0 得:y'=(x-y)/(3y^2-2
y+x)由
y'=0, 得x=y, 代入原方程得:
2y^3-2y^2+
2y^2-y
^2=1,
得:2y^3-y^2-1=0 得:y=1, 故驻点为
(1,
1)又y"(1)=1/2>0 所以为极小值点
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设函数y=f(x)由方程
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