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求空间直线方程 求过点(0,2,4)且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
如题所述
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第1个回答 2022-06-03
求平面x+2z=1和y-3z=2相交的直线的方向向量:
取z=0,得x=1,y=2
取z=1,得x=-1,y=5
方向向量为(-2,3,1)
所以过点(0,2,4)且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程为:
-x/2=(y-2)/3=(z-4)
相似回答
过点(0,2,4)且与平面x+2z=
l及.
y-3z=2
都
平行的直线
的
方程
是___.
答:
【答案】:直线的方向向量为 所以
直线的
方程为
求过点(0,2,4)且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
.
答:
平面x+2z=
0的法线向量n1=(1,
0,2)
,平面
y-3z=2的
法线向量n2=
(0,1
,-3),因为
直线平行
于两平面,所以直线的方向向量s垂直于两平面的法线向量,s=n1*n2(此式求向量n1与向量n2的向量积,也称为外积)向量s=(-2,3,1),
直线方程
为...
高数,
求过点(0,2,4)且
同时
平行
于
平面x+2z=1和y-3z=2的直线方程
答:
直线方程
: -x/2=(y-2)/3=z-4 解答过程:
平面x+2z=1
法向量为 ( 1,
0, 2
)
,平面
y-3z=2
法向量为
( 0,
1,-3 ),因为
直线和
两个
平面平行
,所以平面的法线
与直线
垂直 直线的方向向量a=(1,
0,2)
差乘
(0,
1,-3)=(-2,3,1)可以写出
直线的
点法式方程:(x-0)/(-2) =...
求过点(0,2,4)且与
两
平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
答:
∵直线和两个
平面平行
∴
平面的
法线与直线垂直∴直线的向量=(1,
0,2
)×
(0,1
,-3)=(0*(-3)-1*
2,2
*0-(-3)*1,1*1-0*
0)=
(-2,3,1)∴
直线方程
为-x/2=(
y
-2)/3=(z-4)/1其中向量叉乘公式:若a=(X1,Y1,Z1),b=(
X2,Y2,
Z2)则a×b=(Y...
高数,
求过点(0,2,4)且与
两
平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
答:
平面x+2z=1和y-3z=2
的交线为:(x-1)/(-2) = (y-2)/3 = (z-0)/1 所求直线应该和这条
直线平行
而它
过点(0,2,4)
,所以,它的方程为:(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1 从平面解析几何的角度来看,平面上
的直线
就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形...
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