已知三个点坐标怎样求平面方程

Question

aX+bY+cZ+d=0中的d什么意思啊？
3点式 只能列3个方程啊 ..但有4个未知数... 比如（2.0.0）（0.2.2）（0.1.0）平面方程是什么啊 ？

Answer 1

是三元方程````d跟a,b,c一样 只是一个常量

拿个二元方程解释 y=ax+b这是一个直线方程 a , b是常量 x,y是变量 。
假设a=2 b=3 那方程就是 y=2x+3
代几个值进去 在平面坐标轴上 就可以直观的看出来了 a(也就是2)的值决定直线倾斜的角度和方向,b的值决定直线与原点(就是0,0坐标点)的距离

我是用3维软件工作的,x y z 其实就可以看做空间的三个互相垂直的方向, aX+bY+cZ+d=0是一个标准的方程式子 a是x的参数 b是y的参数 c是z的参数 d是常量 就和y=ax+b中的b一样
aX+bY+cZ+d=0只是一个三元一次方程的基本公式 例如 X+3Y+Z/2+10+5=0 这里参数a的值是1,参数b的值是3,参数c的值是1/2(0.5),常量d的值是15(10+5)

Answer 2

已知平面的3个点

应用3点式方程 |X-X1, Y-Y1,Z-Z1 |
|X2-X1,Y2-Y1,Z2-Z1| =0
|X3-X1,Y3-Y1,Z3-Z1|

展开之后有常数

我列的是三阶行列式，需按克拉默法则展开

链接里指出了如何展开三阶行列式

参考资料：http://baike.baidu.com/view/1744702.html?wtp=tt

Answer 3

是一个平移的量,d=0过原点,d不为0就是一个于aX+bY+cZ=0平行的直线