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    • 已知四边形ABCD中∠B=∠D=90°AB=2,CD=1∠A:∠C=1:2求BC和AD的长

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    推荐答案   2009-02-01

    ∠C+∠A＝180°.∠A:∠C=1:2.∠A=60°.∠C=120°.

    延长BC,AD交于E.

    AB=2:AE=4,EB=2√3.

    CD=1:EC=2,ED=√3.

    ∴BC＝2√3-2.

      AD＝4-√3.

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    第1个回答  2009-02-01
    解:∵四边形ABCD中，∠A:∠C=1:2,且∠B=∠D=90°
    ∴∠A=60°
    延长AD,BC交于E,可得△CDE为RT△,且∠E=30°
    ∵△CDE为有30度角RT△
    ∴AE=2AB=4
    同理,CE=2CD=2
    根据勾股定理,可得:CD平方+DE平方=CE平方
    解之得：DE=√3
    同理可得：BE=2√3
    ∴BC=2√3-2,AD=4-√3
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