两个相乘的函数求导公式如下：
(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
多个相乘的函数求导公式推导如下：
设g(x)=h(x)p(x)，则有
(f(x)h(x)p(x))'
=(f(x)g(x))'
= f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
= f'(x)h(x)p(x)+ f(x)(h(x)p(x))'
=f'(x)h(x)p(x)+ f(x)(h'(x)p(x) + h(x)p'(x))
=f'(x)h(x)p(x)+ f(x)h'(x)p(x) + f(x)h(x)p'(x)
将p(x)换成a(x)b(x)，就可以得到四个相乘的函数的求导公式是：
(f(x)h(x)a(x)b(x))'=f'(x)h(x)a(x)b(x)+ f(x)h'(x)a(x)b(x) + f(x)h(x)a(x)b'(x)+f(x)h(x)a'(x)b(x)
由此可以推导出多个函数相乘的导数是每个函数的导数乘上其他函数的，然后相加。
扩展资料：
导数公式
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2；
9、(secX)'=tanX secX；