经济订货批量模型的数学描述

Question

如题所述

Answer 1

1. 为了确定最理想的经济订货批量（EOQ），我们首先设定以下变量：
- D：年度需求量（件）
- Q：订购批量（件）
- C：每次订购成本或生产准备成本（元/每次）
- P：商品年度价值（元/件）
- F：年持有成本占商品价值的百分比（%）
- K = P * F：每件商品的年持有成本（元/件）
- t：时间（以天为单位）
- TC：年度总成本（元）
2. 年总成本TC可以通过以下公式计算：
TC = D * C + (D * C) / Q + Q * K / 2
3. 为了找到最小化总成本的Q值，即经济订购批量（EOQ），我们对TC函数关于Q求导：
EOQ = √(2 * C * D) / K
4. 允许缺货的经济订货批量可以通过以下公式计算：
EOQ = √(2 * C3 * D / C1) * √((C1 + C2) / C2)
5. 对于有数量折扣的情况，经济批量理论存在不足和缺陷。批评主要集中在以下几点：
- 该方法可能忽视实际可用的资本，从而确定投资额。
- 它可能强制实施低效的多阶段订货程序，所有部件都以不同的周期交付。
- 该方法回避了准备阶段的费用，更不用说分析和降低这些费用。
- 它与一些成功企业经过实践验证的工业经营理念不符。专注于提高库存物资周转率以降低费用的公司可能比储备膨胀的公司获得更多利益。
6. 一些反对意见认为，最低费用的订货批量并不一定意味着最大利润。此外，许多公司在使用经过塞缪尔·艾伦教授扩充修订的经济批量法后发现，在该方法要求的分析中，足以揭示许多缺点，而其他方法又不能妥善解决它们试图解决的问题。