头同尾合十，尾同头合十的两位数乘法术式该怎么巧算？最好举个例子，带下原理。

Question

头同尾和十：十位相同，个位加起来=10。如78*72
尾同头和十：个位相同，十位加起来=10。如87*27
本人会乘法术式。欢迎大家一起分享答案，悬赏20。

Answer 1

如下图：

熟练就可以快速的直接写结果了：

78x72= 5616        86x84=7224       55x55=3025

87x27=2349         75x35=2625

430x47=20210       0.56x5.4=3.024

等等

Answer 2

87×27，尾同头合十。
尾数是7×7＝49，前两位是2×8+7（个位）＝23。答案就是2349。
27×23，头同尾合十。
尾数是7×3＝21，前两位是2×（2+1）＝6，答案就是621。
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Answer 3

头同尾合十：(10a+b)(10a+10-b)
=100a²+10ab+100a+10b-10ab-b²
=100a²+100a+10b-b²
=100a(a+1)+b(10-b)
前两位为头乘头加一的和，后两位为两尾相乘。例如：
78x72

=100x7x8+8x2
=5600+16
=5616

Answer 4

十位乘以十位加1乘100，再加个位与个位的乘积。例，42×48=4×（4+1）×100+2×8=2000+16=2016，又如，37×33=3×（3+1）×100+3×7=1221

Answer 5

两数相乘，头同尾合十。“头”*（头+1）成为积的“头”，“尾”*“尾”成为积的“尾”。
例
37*33=3*（3+1）（3*7）
： = 1221