法律分析：不收费，改名字是法律赋予公民的权利，根据相关法律法规，只要符合一定的要求就可以去向常住户口所在地户口登记机关提出申请。但是当事人换领户口本原件及对应的身份证原件时，需要缴纳相应的证件工本费。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零一十二条 自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。
《中华人民共和国户口登记条例》
第十七条 户口登记的内容需要变更或者更正的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报；户口登记机关审查属实后予以变更或者更正。户口登记机关认为必要的时候，可以向申请人索取有关变更或者更正的证明。
第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。