第1个回答 2022-09-26
在⊂ABCD中，AC，BD为对角线，且AC⊥BD，求证：⊂ABCD是菱形。
证明：四边形ABCD为平行四边形，所以OA=OC，AC⊥BD，AB=CB，所以⊂ABCD是菱形．（邻边相等的平行四边形是菱形）。
要证明平行四边形的对角线互相平分，可以根据向量的模长相等进行证明，根据题意画出图形，结合平面向量的线性运算即可证明结论成立。
扩展资料：
注意事项：
在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
根据菱形的对角线互相垂直平分，正方形的对角线互相垂直平分性质进行分析从而得到正确答案。
对角线的长度相等，是角与角的连线，对角的连线就是对角线，是对角线相等，与边没关系互相平分就是四边形的两条对角线的交点分别是两条对角线的中点，平分对角线，与边也没关系互相是指两条线的关系，比如有直线a和b，如果a垂直b，则b也垂直a，平行，平分这些一样。
参考资料来源：百度百科-比例向量法
参考资料来源：百度百科-对角线
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