双曲线的第三定义?

Question

如题所述

Answer 1

问题一：求圆锥曲线第三定义及怎样理解？ 定义:平面内动点到两定点A1(a,0)和A2(-a,0)的斜率乘积等于常数e2-1的点的轨迹为椭圆或双曲线。
其中两定点为椭圆或双曲线的顶点。
当01时为双曲线。
圆锥曲线:
用一个平面去截一个圆锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（conic sections）。
通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言：
1) 当平面与圆锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2) 当平面与圆锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4) 当平面只与圆锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥面的对称轴垂直，结果为圆。
5) 当平面只与圆锥面一侧相交，且过圆锥顶点，并与圆锥面的对称轴垂直，结果为一点。
6) 当平面与圆锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线的一支（另一支为此圆锥面的对顶圆锥面与平面的交线）。
7) 当平面与圆锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。
参考:baike.baidu/...rrR4pO

问题二：求椭圆、双曲线第二定义！ 椭圆、双曲线第二定义,就是抛物线的定义。这实际上是圆锥叮线的统一定义。
定义：到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e）的点的轨迹是圆锥曲线。
e∈（0，1）时是椭圆；
e=1时，是抛物线；
e∈（1，+∞）时是双曲线。
定直线是相应的准线。

问题三：双曲线左支是什么意思在哪 y=k/x,
当k＞0时,双曲线在一三象限,则x＞0,双曲线在第一象限（右）；x＜0,双曲线在第三象限（左）.
当k＜0时,双曲线在二四象限,则x＞0,双曲线在第二象限（左）；x＜0,双曲线在第四象限（右）

问题四：若（2，k）是双曲线 上的一点，则函数 的图象经过（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C． B 分析：先把（2，k）代入双曲线y= 求出k的值，再把k的值代入函数y=（k-1）x求出此函数的解析式，再根据正比例函数的特点解答即可．解：把（2，k）代入双曲线y= 得，k= ，把k= 代入函数y=（k-1）x得，y=- x，故此函数的图象过二、四象限．故选B．点评：此题利用的规律：在直线y=kx中，当k＞0时，函数图象过一、三象限；当k＜0时，函数图象过二、四象限．