【梗电诵悉】是近代文人用于写在书信里的文雅用语。大致含义是，您在本月23号的来电我收到了并且大略都看过了。
这里的【梗】代表23号，涉及到一个电报行业的知识典故，早在清政府开通电报之初，因为发送电报非常昂贵，按字论价，字字寸金，所以节约用字就非常必要。为此，中国人发明了一种新的纪日办法，用地支代替月份，用韵目代替日期。这就是著名的【韵目代日】电报发文制度。这个制度在电报领域一直使用到中华人民共和国建国初期，前后使用了70余年。而且在其他领域也有使用，当时人的日记都是以韵目代日进行记录的。
近代史上某些著名事件也是用这个方法记录的，比如著名的：马日事变、灰日暴动、文夕大火、艳电、皓电等等。包括这句话里面的“梗电”，意思就是：在梗日那一天，您发出的来电。（根据韵目代日对照表，梗日就是当月23号）
至于具体【韵目代日】的内容，若详细罗列就比较多了，毕竟它已早就不再使用（包括《平水韵》也成为历史了）。以下只做简单介绍，看不懂也不用勉强：
当时洪钧（晚清当时的总理大臣）以金代人编修的《平水韵》韵目来代替日期。他从《平水韵》的《韵目表》中挑出来代替日期的韵目，总共有30个，分别代表每月的30天：
从1~15号用韵目的上平声15个字：
上平一东、 上平二冬、 上平三江、 上平四支、 上平五微、 上平六鱼、 上平七虞、 上平八齐、 上平九佳、 上平十灰、 上平十一真、 上平十二文、 上平十三元、 上平十四寒、上平十五删；
之后16号~25号使用韵目上声的10个字：
上声十六铣、 上声十七筱、 上声十八巧、 上声十九皓、 上声二十哿、 上声二十一马、 上声二十二养、 上声二十三梗、 上声二十四迥、上声二十五有；
再后26号~30号使用韵目去声的5个字：
去声二十六寝、 去声二十七沁、 去声二十八勘、 去声二十九艳、 去声三十陷（或卅）
这样就满足了阴历的每月30天。
但是不久，中国又开始推广使用公历，分大月和小月，大月里面出现了31天。为此，又添上最后一个《韵目表》中没有的文字“世”，用“世”来代表31号。
这样30个韵目字加上最后的那个“世”，正好是31个中国字，来分别代表每月的31天。
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