如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6

Question

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）①写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______（用含t的代数式表示）；②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒
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个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

请详细描述（2）题，谢谢

Answer 1

【解析】
（1）点B表示-4   点P表示 6-6t  

（3）线段MN的长度不发生变化，

理由：分两种情况：

①  当点P在A、B两点之间运动时，如图

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5  

②当点P运动到B的左边时，如图

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5

  综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5

【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；

（2）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为 AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化

Answer 2

（1）点B表示的数为-4
点P表示的数为：P=6-6t(t>0)(2）线段MN的长度不变,理由是：MP=AP/2
NP=PB/2而MN=MP+NP=AP/2+PB/2=(AP+PB)/2=AB/2=5所以不变,图由于画起来麻烦,我就不画了,你看看.