分式方程（要解题过程）！急！

Question

1. X分之1=X+3分之5
2. 2X-1分之2=4X的平方-1之4
3. X-3分之X=X-1分之X+1
4. X的平方+X分之2X+1=6X+6分之5

答对的有赏！

Answer 1

1. X分之1=X+3分之5
x+3=5x
4x=3
x=3/4

2. 2X-1分之2=4X的平方-1之4
2*(4x^2-1)=4(2x-1)
2(2x-1)(2x+1)-4(2x-1)=0
2(2x-1)(2x+1-2)=0
2(2x-1)^2=0
2x-1=0
x=1/2
增根
本方程无解

3. X-3分之X=X-1分之X+1
x(x-1)=(x+1)(x-3)
x^2-x=x^2-2x-3
x=-3

4. X的平方+X分之2X+1=6X+6分之5
(2x+1)(6x+6)=5(x^2+x)
6(2x+1)(x+1)-5x(x+1)=0
(x+1)(7x+6)=0
x1=-1,x2=-6/7
因为x=1为增根
所以，解为：x=-6/7

Answer 2

1/x=5/x+5
5x=x+5 x=5/4

2/2x-1=4/4x^2-1
8x^2-2=8x-4
8x^2-8x+2=0
2(2x-1)^2=0
x=1/2
又因4x^2-1<>0, 无解
x/x-3=x+1/x-1
x^2-x=x^2-2x-3
x=-3
2x+1/x^2+x=5/(6x+6)
6(2x+1)=5x
7x=-6
x=-6/7

Answer 3

去分母：x+3=5x,x=3/4
去分母: 4x+2=4,x=1/2
去分母: x(x-1)=(x+1)(x-3),x=-3
去分母: 12x+6=5x,x=-6/7

Answer 4

1. 1/x=5/(x+3),x+3=5x,x=3/4
2. 2/(2x-1)=4/(4x^2-1),x^2-x+1/4=0,(x-1/2)^2=0,x=1/2
3. x/(x-3)=(x+1)/(x-1),x^2-x=x^2-2x-3,x=3