求两道大学电路题

Question

最后的那两道大题怎么做

Answer 1

9、解：根据KCL可得到下面的2Ω电阻的电流为：u1/4+2，方向向下。
所以：u1=2×（u1/4+2），解得：u1=8（V）。
Uoc=2×（u1/4）+u1=3u1/2=8×3/2=12（V）。
2A电流源开路，从端口外加电压U，设流入电流为I。
此时两个2Ω电阻串联，电流为：I+u1/4，方向向下。
所以：u1=2×（I+u1/4），得到：u1=4I。
而：U=（2+2）×（I+u1/4）=4I+u1=4I+4I=8I。
Req=U/I=8（Ω）。
最大功率传输定理：当RL=Req=8Ω时，RL获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4RL）=12²/（4×8）=4.5（W）。
10、解：U（相量）=5∠15°（V），I（相量）=0.5/√2∠60°=0.25√2∠60°（A）。ω=10rad/s。
R=4Ω，Xc=1/（ωC）=1/（10×0.01）=10（Ω），Z=R-jXc=4-j10（Ω）。设网络阻抗为Z1=R1+jX1。
总阻抗为：Z总=U（相量）/I（相量）=5∠15°/0.25√2∠60°=10√2∠-45°=10√2（√2/2-j√2/2）=10-j10（Ω）。
①Z1=Z总-Z=10-j10-（4-j10）=6（Ω），即网络内最简单的电路就是一个6Ω电阻。
②端口输入电压为U=5V，电流为I=0.25√2（A），相角差φ=15°-60°=-45°。
所以：P=UIcosφ=5×0.25√2×cos（-45°）=1.25（W）。
其中λ=cosφ=√2/2=0.707。
P的另一种求法：P=I²Ã—（R+R1）=（0.25√2）²Ã—（4+6）=1.25（W）。
而：S=UI=5×0.25√2=1.25√2（VA），故：λ=cosφ=P/S=1.25/（1.25√2）=√2/2=0.707。