民事借款纠纷案判决之日后，被告方应该在判决生效后而不是在宣判后立即执行法院的还款。
根据《民事诉讼法》的规定，当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；当事人在取得判决书后，有十五日的上诉期，如果在十五日内没有上诉的，判决即生效。
判决生效后，被告方应该在判决书所确定的付款期限内付款，如果到期未付的，原告可以向法院申请执行。
《民事诉讼法》
第一百四十八条 人民法院对公开审理或者不公开审理的案件，一律公开宣告判决。
当庭宣判的，应当在十日内发送判决书；定期宣判的，宣判后立即发给判决书。
宣告判决时，必须告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院。
宣告离婚判决，必须告知当事人在判决发生法律效力前不得另行结婚。
第一百六十四条 当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
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