男士A长年虐打其继子B、其妻子C。B成年后,A先行家暴C,继而虐打B。B反手一刀刺伤A,C补刀杀、死A。B为其母顶罪,声称其母(C)并没有补刀。C在杀人后精神失常(已被鉴定),否认自己杀人。A唯一的亲生儿子与前妻移居国外,没有提起诉讼的意愿。请问是否应由检察机关提起公诉?对谁提起公诉?触犯的刑法条款是什么?法院可能怎么判?
感谢!非常清晰!