在一堵围墙旁，用长为18米的竹篱笆围成一个长方形菜地，怎样围菜地面积最大？最大面积是多少？（长、宽为

Question

如题所述

Answer 1

这个问题有两种解答方法：
方法一：
解：
设
篱笆长为L；篱笆与墙平行的一边长为X；另一边为Y；围成的面积为S，则
Y的值
Y=(1/2)*(L-X)
面积
S=X*Y
=X*【(L-X)*(1/2)】
由
均值不等式
定理有
A=B*C，B=C时，存在max（A）
知
X=（L-X）/2
X=（18-X）/2
得
X=6
从而知道
max（S）=6*6=16(m*m)
方法二：
解：由于没有说菜地是内部还是外部，可以考虑外部，也就是说，围成的菜地可以在矩形的外面，此时面积为无穷大。篱笆沿着墙设置即可。