求210度，225度，270度，300度，330度，360度的三角函数值，用分数表示

Question

如题所述

Answer 1

sin210º=sin13π/6=sin(π+π/6)=-sinπ/6=-(1/2)

cos210º=cos13π/6=cos(π+π/6)=cos(π/6)=√3/2 

tan210º=tan13π/6=tan(π+π/6)=tanπ/6=√3/3

sin225º=sin5π/4=sin(π+π/4)=-sinπ/4=-(√2/2 )

cos225º=cos5π/4=cos(π+π/4)=-cos(π/4)=-√2/2 

tan225º=tan5π/4=tan(π+π/4)=tanπ/4=1

sin270º=sin3π/2=sin(π+π/2)=-sinπ/2=-1

cos270º=cos3π/2=cos(π+π/2)=cos(π/2)=0

tan270º=tan3π/2=tan(π+π/2)=tanπ/2=0

sin300º=sin5π/3=sin(π+2π/3)=-sin2π/3=-(√3/2 )

cos300º=cos5π/3=cos(π+2π/3)=cos(2π/3)=1/2

tan300º=tan5π/3=tan(2π-π/3)=tan(-π/3)=-tanπ/3=-√3

sin330º=sin11π/6=sin(2π-π/6)=sin(-π/6)=-sinπ/6=-(1/2)

cos330º=cos11π/6=cos(2π-π/6)=cos(-π/6)=cosπ/6=√3/2

tan330º=tan11π/6=tan(2π-π/6)=tan(-π/6)=-tanπ/6=-√3/3

sin360º=sin2π=0

cos360º=cos2π=1

tan360º=tan2π=0

sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

sin（π+α）= －sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）= tanα

cot（π+α）=cotα

sin（－α）=－sinα

cos（－α）= cosα

tan（－α）=－tanα

cot (—α) =—cotα

sin（π－α）= sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

sin（2π-α）= －sinα

cos（2π-α）= cosα

tan（2π-α）=－tanα

cot（2π-α）=－cotα

sin（π/2+α）=cosα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2+α）=－cotα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2+α）=－tanα

cot（π/2－α）=tanα

sin（3π/2+α）=－cosα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

cot（3π/2－α）=tanα

扩展资料

倒数关系

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1　　

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α

参开资料来源：百度百科-三角函数诱导公式

Answer 2

sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°=-1/2

cos210°=-√3/2

tan 210°=-√3/3

cot210°=-√3

sin225°=sin(180°+45°)=-sin450°=-√2/2

cos225°=-√2/2

tan 225°=-1

cot225°=-1

sin270°=sin(360°-90°)=-sin90°=-1

cos270°=0

tan 270°=不存在

cot210°=0

sin330°=sin(360°-30°)=-sin30°=-1/2

cos330°=cos30°=√3/2

tan 330°=-√3/3

cot330°=-√3

sin360°=sin0°=0

cos360°=1

tan 360°=0

cot360°不存在

扩展资料：

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

特殊角的三角函数值：

（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。

（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。

（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。

（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。

（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。

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Answer 3

题目不明确。
求210度，225度，270度，300度，330度，360度的什么三角函数值，用分数表示。
除270、360的三角函数值可以用分数表示外，其它数值的三角函数值大都不可以用分数表示，因为这些值是无限不循环的小数，而分数是有限小数或无限循环小数。
举例如下：
sin210º=-1/2
cos210º=-√3/2
tg210º=√3/3

Answer 4

sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°=-1/2
cos210°=-√3/2

tan 210°=-√3/3
cot210°=-√3

sin225°=sin(180°+45°)=-sin450°=-√2/2
cos225°=-√2/2

tan 225°=-1
cot225°=-1

sin270°=sin(360°-90°)=-sin90°=-1
cos270°=0

tan 270°=不存在
cot210°=0

sin330°=sin(360°-30°)=-sin30°=-1/2
cos330°=cos30°=√3/2

tan 330°=-√3/3
cot330°=-√3

sin360°=sin0°=0
cos360°=1

tan 360°=0
cot360°不存在本回答被提问者采纳

Answer 5

210度=7π/6，225度=9π/4，270度=3π/2，300度=5π/3，330度=11π/6，360度=2π
π