概率论中P(A∪B)和P(AB)的区别是什么?

Question

如题所述

Answer 1

P(A∪B)与P(AB)的区别主要在于概念不同。

随机事件A∪B称为A和B的和事件，它表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生；随机事件A∩B称为A和B的积事件，它表示随机事件A和随机事件B同时发生，通常地，我们把A∩B简写为AB。

所以，P(A∪B)表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生的概率，P(AB)表示随机事件A和随机事件B同时发生的概率。

扩展资料：

运算

1、交换律：A∪B=B∪A、AB=BA。

2、结合律：( A∪B )∪C=A∪( B∪C )。

3、分配律：A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )、A( B∪C )=( AB )∪( AC )。

4、 摩根律：A B=A∪B、A ∪ B=A B。

在随机事件中，有许多事件，而这些事件之中又有联系，分析事件之间的关系，可以帮助我们更加深刻地认识随机事件；给出的事件的运算及运算规律，有助于我们讨论复杂事件。