初三数学主要学习初中数学的基础知识并进行深入拓展，包括平面几何、空间几何、函数、代数、概率统计等内容。
1、初三数学的基础性知识
初三数学的基础性知识是学生在此阶段必须掌握的知识，包括各种数系的运算、集合论基础、函数、方程、不等式、图形的性质等。这些基础性知识是学生后续数学学习的基石，因此要求学生在学习时细心、认真、深入理解。
2、初三数学的拓展性知识
初三数学的拓展性知识是学生在此阶段可以学习的知识，包括数学中的几何、三角函数、向量、数列和数学模型等。这些知识需要学生具备较强的数学基础和数学思维能力，因此要求学生有充分的准备和兴趣。在学习这些知识时，学生需要关注数学知识与实际问题的联系。
3、初三数学的实践性应用
初三数学的实践性应用是学生在此阶段需要掌握的技能，包括数学建模、数学探究和数学实验等。这些技能要求学生具备较强的数学思维能力和实践能力，能够独立思考、发现问题、解决问题和创新。在学习这些技能时，学生需要积极参与各种数学活动，如数学竞赛等。
初三数学如何提高解题能力：
1、提升初三数学解题能力需要培养学生的数学思维能力。
数学思维是指在数学学习和问题解决过程中运用逻辑和创造性思维，从而达到数学问题的理解和解决的能力。数学思维能力可以通过多做数学题、提高数学思维水平、开阔思维，培养创造性思维等方式来提高。
2、学习方法是提高初三数学解题能力的关键。
学生应该根据自己的实际情况制定适合自己的学习方法，注重理论与实践相结合，学会分类和归纳，善于总结方法和技巧。此外，学生还可以参加数学课外辅导活动，加强交流和合作，帮助自己更加深入地理解和掌握数学知识。
3、实践能力也是提高初三数学解题能力的关键。
通过多做习题、模拟考试、竞赛练习等方式，帮助学生在实践中加深对数学知识的理解和应用，提高解决实际问题的能力。在实践中，学生可以通过阅读数学书籍、参加数学竞赛等方式，拓宽视野，提高解题能力。