有限单元法(finite
element
method,FEM)：属于力学分析中的数值法，起源于航空工程中的矩阵分析，它是把一个连续的介质(或构件)看成是由有限数目的单元组成的集合体，在各单元内假定具有一定的理想化的位移和应力分布模式，各单元间通过节点相连接，并藉以实现应力的传递，各单元之间的交接面要求位移协调，通过力的平衡条件，建立一套
线性方程组，求解这些方程组，便可得到各单元和结点的位移、应力。简言之，就是化整为零分析，积零为整研究。
FEM的解题思路可简述为：从结构的位移出发，通过寻找位移和应变，
应变与应力，应力与内力，内力与外力的关系，建立相应的方程组，从而由已知的外力求出结构的
内应力和位移。有限元分析过程由其基本代数方程组成：[K]
{V}={Q}，[K]为整个结构的刚变矩阵，{V}为未知位移量，{Q}为载荷向量。
这些量是不确定的，依靠所需解决的问题进行定量描述。上述结构方程是通过应用
边界条件，将结构离散化成小单元，从综合平衡方程中获得。FEM是通过单元划分，
在某种程度上模拟真实结构，并由数字对结构诸方面(如载荷，几何形状，
材料力学性能，
边界条件和界面条件)进行描述。其描述的准确性依赖于单元细划的程度(几何相似性)，载荷的真实性，材料力学参数的可信度，边界条件处理的正确程度(力学相似性)。FEM分析结构受力状态可用力法或位移法表示。
有限元的具体分析步骤为：
①连续体的离散化；②选择单元位移函数；③建立单元刚度矩阵；④求解代数方程组，得到所有节点位移分量；⑤由节点位移求出内力或应力。由于计算复杂，运算工作量大，往往要通过高性能
电子计算机才能完成，当前已有多种成熟的有限元法电算程序。
使用有限元计算分析方法较其他传统的实验应力分析方法有明显的优越性，其优点在于：
①有限元法能够给出所需要的模型任意部位的应力和位移状态；②不仅能给出数据结果，还能由计算机自动给出立体图象；③一旦生物医学模型被转化为数学力学模型，就可反复使用同一模型进行各种加载荷状况的计算，保证了模型的完全相似；④同一种
计算机程序，还可以用来对多种不同模型进行计算分析；⑤由于使用了计算手段，使大量的数据处理变得较为容易，不管研究对象的几何形状、材料性质、支持条件和加载荷方式多么复杂，都能进行分析，能迅速得出结果。为了验证其分析结果是否正确，有时需要用实验应力分析法如光弹法做抽样实验分析，或用已知的基础知识或临床知识加以验证、判断，得到客观依据，去伪存真，总结出符合实际的规律性，则更具有科学性和可信性。
参考资料：
http://tech.caenet.cn/Article220.html