第1个回答 2009-01-08
∫(0到a)ydx是1/4椭圆面积
它是曲线y=b√(1-x^2/a^2)与X、Y轴围成的面积。
通俗地说,dx是微分后长方形的宽,对应的y值就是它的长,它的面积就是ydx。对所有微分后长方形面积求和,就会求出面积。这个过程即是积分。
希望对你理解积分有帮助。
第2个回答 2009-01-08
定积分的含义你没理解把, ydx表示y乘以dx,表示一个微分小的矩形面积,从0到a的把椭圆分成无数个小矩形,求出矩形面积ydx再求和 就是从0到a积分了
补充,积分:顾名思义,堆积微分
第3个回答 2009-01-08
积分S=∫f(x)dx,其中f(x)是关于x的函数,积分上下限就是x的定义域;
在这里y=f(x),所以有∫(0到a)ydx,真正积分的时候还是要把y转化为关于x的代数式的,乘以4就是楼上所说,对称性得来的
第4个回答 2009-01-08
答案是求第一象限的四分之一椭圆后根据对称性乘四得到的。
将第一象限中的椭圆用无数平行于y轴的直线分割,
积分符号中的ydx即为被分割的每一段微元的面积,从0到a积分后即为1/4椭圆面积。
比较通俗的解释就是这样。