如何学好微积分?

Question

如题所述

Answer 1

微积分其实就是高等数学的一部分！！！
抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深人地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。
学好微积分要做到四点：

首先，理解概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。
第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。
除了做到上面几点，还有就是多下功夫，，多做做习题，不知道你是什么专业，要求是不同的。
书上的例题一定要弄懂！书上的概念，定理，例题，，，以及课后的习题都搞懂了，微积分就可以过了。。。。

Answer 2

1:重视概念，掌握每一个公式定理的由来，这些推导方式也是做题的思想。
微积分是一个工具，学好微积分还要会用好。比如在物理，或者数学的某些问题当中。尽量想一想能否用微积分作答。
2:要想办法消除对数学的恐惧感，找一些趣味数学题目看看，树立信心以后再回来学微积分。学的时候重在微积分公式的来由和推倒过程，这样比单纯的记公式效果好的多。并且有些问题就是用微积分的定义来解决的，不需要用微积分公式。

3:我们老师上课时， 伸出两个手指说到：“ 学好微积分就三个字 “多做练习””

4:微积分的一切概念的本源就是极限，而极限的提出依赖于
一套被称之为"ε-δ"的数学语言。因此学好微积分的关键是掌握这套分析语言（这是针对数学专业而言的）。如果对书上的讲解不理解，那么别去硬做习题，而是要先找一本微积分科普书或者是数学史之类的书来看。看这类书的目的是对微积分概念提出的背景进行深入了解，并且了解当时的数学大家的思想的演进（当然这也就会成为你的思想演进）。做好这一步，那么你就会了解什么是极限？什么是微分？等等。然后你可以来研究你的课本，并且辅之以定量的习题。要记住，这是做题是为了巩固你的认识，不是为了应付那些无聊的考试。如果做好了这一步，那么你对微积分概念的理解就会更加深入。这时，你可能会对微积分有了一些兴趣。当然也就可以进一步的学习了。如果你想应付考试，那么可以多做题了。比如做一下经典的吉米多维奇数学分析习题集（当然要有选择地做，不必全做）。到现在你就是一个准高手了。然而，你还需要进一步的训练，进一步的阅读。

5:先搞清楚微积分的作用和实际的情况，要熟记基本公式，在脑袋里要有模型的概念，最好了解原始求微积分的方法
6:数学训练逻辑思考！这点十分重要。逻辑思考的能力不管它是不是与生俱有的，但很确定的一点是，它是可以被训练的，方法之一就是透过学习数学。数学解题会教你如何接近问题、学到如何抽丝剥茧地看出问题的关键、问出适切的问题、从不同的角度来思考问题等等。逻辑思考的能力比数学有用太多，例如它对学新的语言、组织与计画等也很有帮助。

Answer 3

微积分包含微分与积分。微分学主要涉及到导数，那么直接应用导数的求导法则就好。积分学相对较难。第一步就是掌握积分基本公式，接下来就是第一换元法，第二换元法（主要熟记两个三角换元公式，目的就是可以去掉根号）。还有分部积分法也很常用。一个函数的积分未必是初等函数，而初等函数的导数一定是初等函数。注定积分就比较难。理论不多，注重应用。

Answer 4

1 多做习题；
2 微积分研究对象之一是函数，很多时候函数是超越的，比如三角函数，指数函数，为了理解微积分的内容，要从简单的函数理解起步，再过渡到超越函数；
3 注重历史上的成功应用，比如kepler三定律的数学形式推导，单摆计时的运动方程。总之，要做到心中有数，不能仅仅是机械的记诵公式定理。微积分的开拓者都研究过最基本的多项式，并且数值的得到结果，与xyz类型的抽象定理相印证。