题目:现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体(ρ1>ρ2),质量均为m,现要求配成密度为(ρ1+ρ2)/2的混合液体,求:配成的混合溶液的质量最多是多少?
在网上看到解答过程如下:
忽略两液体混合时体积的减小。
满足混合后密度为ρ=(ρ1+ρ2)/2,设两种液体所取质量分别为m1和m2,则:
ρ=(m1+m2)/(m1/ρ1+m2/ρ2)=(ρ1+ρ2)/2
解得:m1/m2=ρ1/ρ2
由于ρ1>ρ2,m1>m2,第一种液体应该全部选用m1=m,第二种液体只用一部分,m2=(ρ2/ρ1)m
混合溶液的质量最多为
m最大=m1+m2=m+(ρ2/ρ1)m=(1+ρ2/ρ1)m.
解答过程不是很理解,尤其是ρ=(m1+m2)/(m1/ρ1+m2/ρ2)=(ρ1+ρ2)/2
解得:m1/m2=ρ1/ρ2 这句话,我算了很多遍,都得不到这个结果,麻烦好心人能给个详细步骤!!!
要是有其他方法的也行,上面的答案是对的!! 急啊。!!