数学题 初二最小值

例1 (2008年潍坊市)为了美化校园环境,建设绿色校园,某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩,并且种植草皮面积不少于种植树木面积的 .已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.
(1)种植草皮的最小面积是多少?
(2)种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低?最低费用为多少?
分析:显然,本题中有这样三个不等关系:种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩,种植草皮面积不少于种植树木面积的 ,据此可以求出种植草皮的面积的范围.
解:(1)解设种植草皮的面积为x亩,则种植树木面积为(30-x)亩,则:
解得 .
答:种植草皮的最小面积是18亩.
(2)由题意得,绿化的费用=8000x+12000(30-x)=360000-4000x,当x=20时,有最小值360000-4000×20=280000元.

就是第二问的解没看懂 怎么求的X=20时有最小值那?

因为要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩
所以种植草皮的面积x≥10,种植树木面积为30-x≥10即x≤20
所以10≤x≤20
而绿化的费用=8000x+12000(30-x)=360000-4000x中
绿化的费用随x增大而减小
所以当x取最大值20时,绿化的费用有最小值360000-4000×20=280000元.
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第1个回答  2009-03-09
你与原题结合起来看分析不就清楚了吗!30亩空地进行绿化,要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩,在保证种植树木的面积都不少于10亩的情况下,种草皮就是20亩了,尽量多种草皮减少绿化费用。
第2个回答  2009-03-09
要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩
种植树木的面积(30-x)亩>=10
所以
x=20有最小值
第3个回答  2009-03-09
你没关系想都不要去想啊