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求投影柱面方程(二次曲线)
求单叶双曲面(x^2)/16+(y^2)/4-(z^2)/5=1与平面x-2z+3=0的交线关于xOy面的投影柱面方程。希望详细点,谢谢!
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推荐答案 2009-01-19
因为x-2z+3=0,把z=(x+3)/2代入(x^2)/16+(y^2)/4-(z^2)/5=1整理得x^2-24x+20y^2-116=0,z=0为所求。
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投影柱面
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方程
是什么?
答:
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2
y2+x2=z 2-x2=z 消去z得投影柱面x2+y2=1, 在xOy面上的
投影曲线方程投影柱面
和投影曲线的区别(以投影在xOy平面为例说明)在于z值的取值不同,前者限定z的定义域内,而后者z=0,故可判定投影曲线是投影柱面的一部分.
怎么求
二次曲线
的射影椭圆
柱面方程
答:
因为是交线嘛,就是联立,所以直接把2式带入1式,约去2,
就是投影柱面的方程x2+y2=1 再和z=0带入就是投影曲线的方程了
。
...曲线如图所示,分别写出在xOy平面上的
投影柱面方程
和
投影曲线
方程...
答:
消去z,得到 x²+2y²=6-2x²-y²即:x²+y²=
2
这就是
投影柱面
的方程。
投影曲线方程
为投影柱面的方程和所投影的坐标平面方程联立变成的方程组。本题中,投影曲线方程为 x²+y²=2 z=0
投影曲线方程
咋求
答:
垂直于xoy平面的
柱面方程柱面方程
中,不含z,故两个方程联立消去z即可 x^2+y^2+z^2=1 x^
2
+(y-1)^2 +(z-1)^2=1 两式相减得到2y-1+2z-1=0 得到z=1-y 带回去任何一个:x^2+y^2+(1-y)^2=1 化简得到:x^2+2y^2-2y=0 故所
求方程
为x^2+2y^2-2y=0,z=0 ...
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