高等代数与解析几何内容简介

Question

如题所述

Answer 1

在大学数学系的基础课程中，数学分析、高等代数与解析几何占据重要地位。南开大学数学系的独特创新是将这两门课程合并为一门，这一做法获得了同行们的广泛认可。本书旨在体现这种融合的理念，通过深入浅出的方式进行讲解。

本书分为上下两册，共涵盖10个章节的内容。第1章详细探讨多项式理论，为后续章节打下坚实基础；第2章重点介绍行列式，包括Cramer法则在解线性方程组中的应用；第3章深入解析矩阵，讲解矩阵的计算、基本变换以及矩阵与线性方程组的关联；第4章进入线性空间的世界，帮助读者理解其基本概念；第5章进一步探讨线性变换，揭示其在数学中的重要作用；

第6章特别设计了多项式矩阵章节，专门针对复线性变换进行深入讨论；第7章则介绍Euclid空间，为几何学习提供了一个重要的数学框架；第8章讲述双线性函数与二次型，这些概念在数学分析中不可或缺；第9章聚焦于二次曲面，展示其在几何学中的表现形式；最后一章，第10章，涵盖了仿射几何和影射几何，帮助读者理解空间变换的多样性。

值得一提的是，本书配有丰富的习题，旨在巩固理论知识，提升读者的实际操作能力。通过系统学习，读者将能更好地理解和掌握高等代数与解析几何的精髓。