初一动点问题的解题公式口诀如下:
1. 数轴上两点间的距离:数轴上两点间的距离等于这两点所对应的坐标差的绝对值,即右边点表示的数减去左边点表示的数。
2. 动点的坐标变化:点在数轴上运动时,向右运动的速度看作正速度,向左运动的速度看作负速度。以起点为基础,加上点的运动路程,即可得到运动后点的坐标。向左运动b个单位后表示的数为原数减去b,向右运动b个单位后表示的数为原数加上b。
3. 数轴分析:数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进行分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
例1:已知数轴上有a、b、c三点,分别代表-24、-10、10,两只电子蚂蚁①、②分别从a、c两点同时相向而行,①的速度为4个单位/秒。
(1) 问多少秒后,①到a、b、c的距离和为40个单位?
(2) 若②的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁①、②分别从a、c两点同时相向而行,问①、②在数轴上的哪个点相遇?
(3) 在(1)、(2)的条件下,当①到a、b、c的距离和为40个单位时,①调头返回。问①、②还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由。
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