写出10个连续的自然数,使他们个个都是合数要过程、方法

Question

如题所述

Answer 1

1. 构造一个数N = 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11。
2. N + 2 = 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 + 2 = 2 × (3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 + 1)。
3. N + 3 = 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 + 3 = 3 × (2 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 × 11 + 1)。
4. 从N + 2 到 N + 11 的这11个数都是合数。
5. 当然，因为2、3、4、……、11只涉及到2、3、5、7、11这几个因数，则构造的N可以更简略。
6. 带符号即N = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2310。
7. N + 2 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 + 2 = 2 × (3 × 5 × 7 × 11 + 1) = 2312。
8. N + 11 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 + 11 = 11 × (2 × 3 × 5 × 7 + 1) = 2321。
9. 从2312到2321这10个数也都将是合数。
10. 自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。⑤不同元素有不同的后继者。