反比例函数的模型有几个？

Question

如题所述

Answer 1

6个模型：

【模型 1】正比例函数图像被反比例函数图像所截得的线段相等。

【模型 2】一次函数图像被坐标系和反比例函数图像所截得的相等线段。

【模型 3】同一象限内反比例函数图像上两点连线的平行线。

【模型 4】反比例函数与矩形。

【模型 5】反比例函数与最值。

【模型 6】反比例函数与黄金分割。

反比例函数

反比例函数的概念和用法形如y＝k／x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f（-x）=-f（x），图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的'矩形面积是定值，为∣k∣。

知识点：

1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2、对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数（即y＝k／（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）