【基础】平面应力(Plane Stress) & 平面应变(Plane Strain)（含机械英文）

Question

如题所述

Answer 1

探索机械世界：平面应力与平面应变的奥秘

平面应力的全面解读

在工程力学中，平面应力(Plane Stress)是一种特殊的情况，其三维示意图揭示了其独特的特性。它的重要公式，应力-应变关系，由以下几个关键参数组成：

剪切模量(G)，衡量材料抵抗剪切变形的能力。
初始应变(ε₀)，如因温度变化而产生的形变，它反映了物体的初始变形状态。
弹性模量(E)，又称杨氏模量，是材料抵抗拉伸或压缩的弹性指标。
泊松比(ν)，描述了材料在受拉伸时横向的收缩程度。


当面临温度变化带来的热负载(Thermal Loading)时，初始应变可通过以下公式计算：




热膨胀系数(α)，反映了材料随温度变化的尺寸变化。
温差(ΔT)，是决定应变的重要环境因素。




平面应变的进阶理解




平面应变(Plane Strain)则是在特定条件下，其应力-应变关系与平面应力有所不同。通过替换平面应力公式中的相应参数，我们可以得到如下应力表达式：




应力公式




同样，初始应变也会受到热负载的影响，但在这里，假设条件更为特殊：均匀且各向同性的材料，只在弹性形变范围内发生变形。