行列式上三角和下三角有什么区别啊？

Question

如题所述

Answer 1

上三角下三角行列式：二者计算公式一样所以计算公式为：a11xa22xann。

行列式上三角和下三角计算方法为：对角线元素相乘。行列式上三角和下三角在形状上不一样，但是计算方法是一样的。行列式上三角和下三角计算方法为：对角线元素相乘。

行列式上三角和下三角在形状上不一样，但是计算方法是一样的。特别在当上三角和下三角主对角线上的元素相同时，行列式的上三角和下三角的计算结果相同。

上三角形行列式和下三角形行列式，亦称上三角行列式和下三角行列式，统称三角形行列式。每个行列式都可以只运用行或者列的性质化为一个和其相等的上（下）三角形行列式。上（或下）三角形行列式都等于主对角线上元素的乘积。

解题思路：

利用行列式的性质，可逐步将所给行列式化为三角形行列式，化零时一般尽量选含有1的行列及含零较多的行列，若没有1，则可适当选取便于化为零的数，或利用行列式的性质将某行列中的某数化为1。

若所给行列式中元素间具有某些特征，则应充分利用这些特征，常见的有：行列式所有行（或列）全部元素化为1；对爪形，三线型行列式，可通过将其余各行或列的某一倍数加到第1行或列而化为三角形行列式；若行列式的各行或列之间差别不大，可采用逐行或列相加或减的方法，将其化简后进行计算。