第2个回答 2009-02-20
过点P作分别平行于X,Y轴的直线交X轴于点E,交Y轴于F,则四边形OEPF为矩形.只有当PE=EA,BF=PE时,三角形ABC的面积最小.(因为PF,PE为定值)
则有OA=OE+EA=2+2=4,
OB=OF+FB=1+1=2.
则点A坐标为(4,0)点B坐标为(0,2).
设直线L方程为Y=KX+2,点A(4,0)在直线上,有
0=4K+2,
K=-1/2,
L的方程为Y=-1/2X+2.
第4个回答 2009-02-20
设直线方程y-1=k(x-2),k<0
令x=0,y=1-2k
令y=0, x=-1/k+2
S三角形AOB=(1-2k)(-1/k+2)=-1/k+(-4k)+4
当且仅当k=-1/2时
原式>=8
面积最小值为8