把一个高为15cm的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似的长方体,表面积多了90平方厘米,求圆柱体的体积

如题所述

把一个高为15cm的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似的长方体,表面积多了90平方厘米.根据圆柱体积公式的推导过程来看,圆柱割拼成一个等底的近似长方体后,圆柱的上底和下底的面积=长方体的上、下两个面的面积,
而圆柱的侧面积=长方体中以圆柱周长的一半(长方形的宽)和圆柱的高(长方形的长)组成的两个相当的长方形的面积的和。
所以增加的面积实际上就是两个以圆柱的半径为宽,圆柱的高为长的两个相对的长方形的面积。
圆柱的高是:15厘米,那么就能求出圆柱的底面半径:
90÷2÷15=3(厘米)
圆柱的底面积为:
3×3×3.14=28.26(平方厘米)
圆柱的体积为:
28.26×15=423.9(立方厘米)
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